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已知函數fx

已知f(x)是定義在r上的偶函數,滿足f(x+2)=-1/f(x),當2

解析:∵f(x)是定義在R上的偶函數,滿足f(x+2)=-1/f(x)。

∴f(-x)=f(x)

設x=x+2

代入f(x+2)=-1/f(x)= = & gt;f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)

函數f(x)是周期函數,最小正周期為4。

∵如果函數y=f(x)的像關於x=a和x=b兩條直線都是軸對稱的(a≠b ),那麽y=f(x)是周期函數,2|a-b|是它的壹個周期。

∴2|0-b|=4==>;B=2,即函數f(x)也是關於直線x=2對稱的。

∴滿足f(x)=f(2*2-x)

∵當2 < = x & lt當=3時,f (x) = X。

∴當1 < = x & lt;當=2時,f (x) = f (4-x) = 4-x。

∴f(5.5)=f(1.5+4)=f(1.5)=4-1.5=2.5